有关不同无穷的一些事

本篇系列其他文章

1.无穷大——无穷大的一种理解方法

看到这个标题可能有些人感到疑惑，为什么会有不同的无穷。其实无穷有很多。

比如 当x趋近于无穷大，都趋近于无穷大， 而由可知，他们是不同的无穷。

并且仅仅是用y=kx(k > 0)我们就可以构造出不可数无穷多个无穷。所以，所有无穷大的集合的势一定不小于不可数无穷。

正文

之前的那个文章无穷大——无穷大的一种理解方法中提到理论还不算成熟，其中的一个问题就是如何解决不同无穷的问题，因为我把一个无穷定义到了一个点上，那其他无穷呢？

这个问题我们可以构造一个函数那就是y=x+a(a>0), a为任意实数（无穷大也可以）,按照转化公式转换后都为1,即在无穷大时,不论相距多远映射时的距离都为0， 即1这一点为多对一。详细证明见下文。

那么我们就可以把所有的无穷大都对应到1这一点。

别看他似乎没什么用。但这揭示了非常重要的一点。

还记得那个非常奇妙的性质吗，我们把无穷大定义为小坐标系的1这个“紧挨着”实数的数。严格描述就是1这一点减去x当x趋近于1时的极限为0.

所以说不同的无穷又有了奇妙的相同点。而这一模型完美的诠释了这一点。

证明

y = x + a (a > 0)

m = 1 -

n = 1 - = 1 -

当m = 1时，n = 1