定义无穷大——无穷大的一种理解方法
需要注意的是这个理论目前还不算成熟,只算是无穷的另一种理解方式
奇妙的对应
实数集有一个非常奇妙的性质,那就是实数集中没有一个最大的数,也没有一个最小的数
还有一种集合也有这种性质,那就是开区间,如(-1, 1).
而我们知道(-1, 1)与实数集有相同的势———阿列夫1.
也就是说实数集与开区间(-1, 1)至少存在一种一一对应关系
那么我们就可以把正实数与(0, 1)中的数一一对应,(-1, 0)与负实数一一对应。而0对应0.
那么我们就可以把正无穷这个大于一切实数的非实数对应成1,负无穷这个非实数对应成-1
这就是这个理论的精髓,把无穷大定义成与实数集连续的数,且把无穷大映射到有穷的范围内。