你好，欢迎来到 Darkmo。
我是一名数学专业本科生，喜欢数学、物理，也喜欢追问那些看起来理所当然的事情。
这个博客是我的一份学习日记：积累学习中遇到的技巧，记录思考的过程，也留下自己对一些问题的理解。
关于学习，我一直有一个想法
最好的学习方式，是尝试站在一个理论开创者的位置，将自己代入历史，重新推导这套理论，寻找每一个定义和规定背后的动机。
学习一套理论时，我喜欢先把自己放回它尚未建立的情境中：面对最初的问题，假如还不知道答案，我会怎样开始？已有的方法能走到哪里？遇到什么困难后，我才会想到引入一个新的概念？
沿着这条路，我常常会停下来问：
- 这个定义为什么这样给出？ 它想抓住什么共同特征？
- 这条规定为什么这样约定？ 它让哪些结论能够统一成立？
- 定理为什么需要这些条件？ 去掉其中一个，会在哪里出问题？
- 这个证明是怎样想到的？ 哪一步来自直觉，哪一步需要新的想法？
比如，为什么把零多项式的次数定义为负无穷？为什么行列式与体积有关？一个看起来突然出现的辅助函数，究竟是怎样被构造出来的？
我希望通过这样的追问，理解一套理论是怎样从问题中逐渐生长出来的。先感受到引入一个概念的需要，再理解它的定义；先尝试寻找规律，再把直觉整理成严谨的证明。
能从起点重新走通一遍，会让我觉得自己真正理解了它。
这个博客会记录什么
- 学习笔记：整理概念、定理与证明，补上阅读时容易略过的细节。
- 技巧与方法：积累有用的解题方法，多数来自于课堂，记录它们为什么有效、何时适用，以及怎样想到。
- 建立理论：针对学习中的疑问、尝试推导，建立自己的不成熟的理论。
有时是一篇完整的文章，有时可能只是一个小技巧、一段证明，或者一个值得继续追问的问题。这些内容共同组成了我的学习过程。
为什么把它们写下来
写这个博客，最主要的原因是想记录自己的学习过程，并与大家分享我的思考。
我想记下自己学到了什么、遇到了哪些疑问、尝试过怎样的思路，以及一个问题是如何逐渐想明白的。以后回头看时，这些文字能让我重新看到当时的想法，也看到自己的理解是怎样一步步变化的。
同时，我也希望把学习中发现的有用技巧、理解概念的新角度，以及重新推导理论时的体会分享出来。如果其中一些内容能给你一点启发，或者引出进一步的讨论，那就是记录之外的一份收获。
这里的文章会随着我的学习不断补充和修正。欢迎你留下自己的疑问和想法，一起交流。
谢谢你来读我的学习日记。